Mathematik Calculators
Die mathematischen Rechner von CalcxApp decken Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Praezisionsver...
103 calculators available · Updated 2026-06-15
Die mathematischen Rechner von CalcxApp decken Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Praezisionsverlust ab. Jede Berechnung laeuft in Ihrem Browser (JavaScript) und verarbeitet die numerische Komplexitaet in IEEE 754-Doppelpraezision: exakte Dezimalstellen bis 15-17 signifikanten Stellen und automatische Erkennung von Overflow/Underflow. Kein stilles Runden: Ist das Ergebnis nicht darstellbar, sagt der Rechner es, anstatt eine Antwort zu erfinden.
Grundrechenarten und Prozente
Der Prozentrechner behandelt die drei Grundfaelle: Wie viel Prozent ist X von Y, X ist wie viel Prozent von Y, und prozentuale Zunahme/Abnahme. Der Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert echte und unechte Brueche mit automatischer Reduktion zum groessten gemeinsamen Teiler. Der Dreisatzrechner loest direkte und indirekte Proportionen. Der Durchschnittsrechner behandelt arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel sowie Median, Modus und Spannweite.
Algebra und Gleichungen
Der quadratische Gleichungsrechner loest ax^2 + bx + c = 0 durch die allgemeine Formel, quadratische Ergaenzung oder Faktorisierung mit Diskriminante und komplexen Wurzeln falls zutreffend. Der Gleichungssystem-Rechner fuer 2x2 und 3x3 nutzt Gauss-Elimination mit partieller Pivotisierung. Der Logarithmusrechner deckt log Basis 10, ln (Basis e) und Basiswechsel ab. Der Potenzrechner behandelt ganzzahlige, gebrochene und negative Potenzen mit wissenschaftlicher Notation fuer Ergebnisse ausserhalb des Dezimalbereichs.
Geometrie und Trigonometrie
Der Satz-des-Pythagoras-Rechner loest fuer jede Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Der Kosinussatz- und Sinussatz-Rechner loest fuer Winkel und Seiten in jedem Dreieck. Der Flaechenrechner behandelt Rechtecke, Dreiecke, Kreise, Sektoren, Ellipsen, Trapeze und regelmaessige Polygone. Der Volumenrechner deckt Quader, Zylinder, Kegel, Kugeln und dreiseitige Prismen ab. Der Winkelrechner wandelt zwischen Grad, Bogenmass, Gon und Umdrehungen um und loest grundlegende trigonometrische Identitaeten.
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Der deskriptive Statistikrechner berechnet Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Varianz und Standardabweichung (populations- und stichprobenbasiert). Der Verteilungsrechner behandelt Binomial-, Poisson- und Standardnormalverteilung mit Z-Werten, P-Werten und Quantilen. Der Kombinatorikrechner zaehlt Permutationen, Kombinationen und Variationen mit und ohne Wiederholung. Der Zufallsgenerator erzeugt gleichverteilte Folgen mit optionalem Startwert fuer Reproduzierbarkeit.
Methodik und Praezision
Alle Formeln werden in der Standardreihenfolge der Operationen (PEMDAS) ausgewertet. Die Ergebnisse werden standardmaessig auf 10 Dezimalstellen gerundet, vom Benutzer einstellbar. Trigonometrische Berechnungen akzeptieren Eingaben in Grad oder Bogenmass (sichtbarer Wahlschalter). Sehr kleine (< 1e-10) oder sehr grosse (> 1e15) Ergebnisse werden in wissenschaftlicher Notation angezeigt. Jeder Rechner enthaelt eine Pruefung: Erzeugt die erwartete Eingabe ein NaN, Unendlich oder ein Ergebnis ausserhalb des gueltigen Bereichs, zeigt er einen beschreibenden Fehler statt einer Zahl. Fuer symbolische Mathematik (Ableitungen, Integrale, algebraische Vereinfachung) nutzen Sie spezialisierte Software: CalcxApp konzentriert sich auf exakte numerische Auswertung, nicht auf CAS.
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All Mathematik Calculators (103)
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Kugelvolumen | CalcxApp
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Binomialverteilungs-Rechner — n, p, k | CalcxApp
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Poisson | CalcxApp
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Normalverteilung | CalcxApp
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Standardabweichung | CalcxApp
Quick and accurate standardabweichungs-rechner with visual charts and detailed tables.
Varianz | CalcxApp
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Z-Score | CalcxApp
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Frequently Asked Questions
Was ist der Unterschied zwischen populations- und stichprobenbasierter Standardabweichung? ▾
Die populationsbasierte teilt durch N (gesamte bekannte Population); die stichprobenbasierte teilt durch N-1 (Bessel-Korrektur zur Schaetzung der Population). Verwenden Sie populationsbasiert, wenn Sie alle Daten haben; stichprobenbasiert, wenn die Daten eine Stichprobe sind und Sie auf die Gesamtpopulation extrapolieren moechten. Bei kleinen Stichproben (<30) ist der Unterschied signifikant.
Wie berechne ich eine prozentuale Erhoehung? ▾
Neuer Wert = Originalwert x (1 + Satz/100). Beispiel: 15% Erhoehung auf 200 EUR = 200 x 1.15 = 230 EUR. Fuer Verringerung: Originalwert x (1 - Satz/100). 15% Verringerung auf 200 EUR = 200 x 0.85 = 170 EUR. Der prozentuale Aenderungsrechner behandelt beide Faelle und die Nettoveraenderung.
Was ist ein Z-Wert und wie wird er interpretiert? ▾
Der Z-Wert misst, um wie viele Standardabweichungen ein Datenpunkt vom Mittelwert abweicht. Z = 0 ist genau der Mittelwert; Z = 1.96 erfasst 95% der zentralen Normalverteilung; Z = 2.58 erfasst 99%. Ein Z-Wert von -2.5 bedeutet, dass der Datenpunkt 2.5 Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt (selten, ca. 1.2% Wahrscheinlichkeit).
Kann ich Differentialgleichungen loesen? ▾
Nicht direkt. CalcxApp konzentriert sich auf geschlossene numerische Berechnungen (mit exakter Loesung oder garantierter Konvergenz). Fuer gewoehnliche (ODE) oder partielle (PDE) Differentialgleichungen nutzen Sie spezialisierte Software wie MATLAB, Mathematica, SymPy oder SageMath. Der Runge-Kutta-Rechner vierter Ordnung approximiert jedoch numerische Loesungen von ODE erster Ordnung.
Wie praezise sind die Berechnungen wirklich? ▾
IEEE 754-Doppelpraezision: 15-17 signifikante Dezimalstellen. Das reicht fuer Ingenieurwesen, Physik, Finanzen und Statistik in 99.9% der Faelle. Fuer Kryptographie, hochpraezise wissenschaftliche Berechnungen oder Praezisionsastronomie erwägen Sie Bibliotheken mit beliebiger Praezision (decimal.js, mpmath, JS BigInt).
Sources & References
The formulas, definitions, and best-practice guidance in these mathematik calculators are grounded in the following authoritative sources: