Wahrscheinlichkeitsrechner | CalcxApp
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses. Einfach, bedingt, zusammengesetzt.
Wahrscheinlichkeit
16,67 %
Quote
1:5
Komplement
83,33 %
Mindestens eine in N Versuchen
83,85 %
Ergebnisverteilung
Mindestens eins nach Versuchanzahl
Wahrscheinlichkeit
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Wahrscheinlichkeit | 16,67 % |
| Komplement | 83,33 % |
| Quote | 1:5 |
| Mindestens eine in N Versuchen | 83,85 % |
Beispiel: Würfel, Münze, Karten
Beispiel 1: Würfel, 3 würfeln.
• P = 1/6 ≈ 0,167 (16,67 %)
Beispiel 2: Münze 2-mal, beides Kopf.
• P = 0,5 × 0,5 = 0,25 (25 %)
Beispiel 3: 3 rote Karten nacheinander (ohne Zurücklegen).
• (26/52) × (25/51) × (24/50) ≈ 0,118 (11,8 %)
Häufig gestellte Fragen
Wie wird sie berechnet?
P(A) = günstige Fälle / mögliche Fälle. Beispiel: Würfel, 3 würfeln: 1/6 ≈ 0,167. Immer zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher).
Einfach vs. zusammengesetzt?
Einfach: ein einzelnes Ereignis. Zusammengesetzt: Kombination von Ereignissen. Für unabhängige zusammengesetzte: P(A und B) = P(A) × P(B). Beispiel: Münze 2-mal: 0,5 × 0,5 = 0,25.
Bedingt?
P(A|B) = P(A und B) / P(B). Wahrscheinlichkeit von A, gegeben dass B eingetreten ist. Beispiel: P(Ass|gerade Augenzahl) = 3/6 / 3/6 = 0,5. Bayes verwendet dies häufig.
Quoten = P(A) / P(nicht A). Unterschiedlich zur Wahrscheinlichkeit. Beispiel: P = 1/6 → Quoten 1:5. Quoten von 1:5 bedeuten 1 Erfolg pro 5 erwarteten Misserfolgen.
Prüfen Sie zuerst die Reihenfolge der Operationen, dann bestätigen Sie die Einheitenkonsistenz. Häufige Fehler sind zu frühes Runden und falsche Formelanwendung.
Glücksspiele, Versicherungen, Finanzen (Investitionen), Medizin (Diagnose), industrielle Qualitätskontrolle, Machine Learning.
Ja, viele mathematische Operationen haben Schätzabkürzungen. Verwenden Sie für wichtige Arbeiten immer exakte Berechnungen.
Disclaimer: Berechnungen gemäß der Standard-Wahrscheinlichkeitstheorie.