Standardabweichungs-Rechner | CalcxApp
Berechnen Sie die Standardabweichung. Für Daten, Varianz, Streuung.
Mittelwert
18
Median
15,5
Modus
—
Standardabweichung (Stichprobe)
13,4907
Varianz
182
Anzahl
6
Spanne
38
Min
4
Max
42
Abweichung vom Mittelwert
Wertevergleich
Wertevergleich
| # | Wert | Abweichung vom Mittelwert | % der Gesamt-Abweichung |
|---|---|---|---|
| #1 | 4 | -14 | 24.14% |
| #2 | 8 | -10 | 17.24% |
| #3 | 15 | -3 | 5.17% |
| #4 | 16 | -2 | 3.45% |
| #5 | 23 | 5 | 8.62% |
| #6 | 42 | 24 | 41.38% |
Beispiel: streuend vs. konstant
Beispiel 1: 2, 4, 6, 8, 10.
• Mittelwert: 6
• Varianz: 8
• σ ≈ 2,83
Beispiel 2: 5, 5, 5, 5, 5.
• Mittelwert: 5
• Varianz: 0
• σ = 0 (ohne Streuung)
Häufig gestellte Fragen
Wie wird sie berechnet?
1) Berechnen Sie den Mittelwert, 2) Ziehen Sie den Mittelwert von jedem Wert ab, 3) Quadrieren Sie, 4) Addieren Sie, 5) Teilen Sie durch N oder (n-1), 6) Ziehen Sie die Quadratwurzel. Für 2,4,6,8,10: σ ≈ 2,83.
Grundgesamtheit vs. Stichprobe?
Grundgesamtheit: teilen Sie durch N (alle Daten). Stichprobe: teilen Sie durch n-1 (Bessel-Korrektur, bessere Schätzung). Per Konvention verwenden Stichproben n-1.
Varianz?
Varianz = σ². Misst dasselbe wie die Standardabweichung, aber quadriert. Nützlich in theoretischen Berechnungen (hat keine Einheiten). Die Standardabweichung ist besser interpretierbar.
Misst die Streuung. Niedrige σ: Daten nahe am Mittelwert. Hohe σ: Daten streuen stark. Regel 68-95-99,7: 68 % innerhalb von ±1σ, 95 % innerhalb von ±2σ.
Prüfen Sie zuerst die Reihenfolge der Operationen, dann bestätigen Sie die Einheitenkonsistenz. Häufige Fehler sind zu frühes Runden und falsche Formelanwendung.
Statistik, Qualitätskontrolle, Finanzen (Aktienvolatilität), Wissenschaft, Machine Learning (Normalisierung).
Ja, viele mathematische Operationen haben Schätzabkürzungen. Verwenden Sie für wichtige Arbeiten immer exakte Berechnungen.
Disclaimer: Standardmäßige statistische Berechnungen.