Calcolatrice di Equazioni di Secondo Grado | CalcxApp
Risolvi ax² + bx + c = 0. Formula risolutiva, discriminante, radici.
Radice x₁
2
Radice x₂
1
Discriminante (Δ)
1
Distribuzione dei valori
Confronto delle proprietà
Confronto delle proprietà
| Proprietà | Formula | Valore |
|---|---|---|
| Radice x₁ | (−b + √Δ) / 2a | 2 |
| Radice x₂ | (−b − √Δ) / 2a | 1 |
| Discriminante (Δ) | b² − 4ac | 1 |
| Vertice Y | f(−b / 2a) | (1,5, -0,25) |
Esempio: radici intere
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminante Δ = b² − 4ac. Se Δ > 0: due radici reali. Se Δ = 0: una radice doppia. Se Δ < 0: nessuna radice reale.
Domande frequenti
Come si risolve?
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Per ax² + bx + c = 0. Esempio: x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 = 3 o 2.
Discriminante?
Δ = b² - 4ac. Se Δ > 0: 2 radici reali distinte. Se Δ = 0: 1 radice doppia. Se Δ < 0: 2 radici complesse.
Radici complesse?
Se Δ < 0, le radici sono complesse (con i). Esempio: x² + 2x + 5 = 0: Δ = -16, radici: -1 ± 2i. Utile in ingegneria elettrica, meccanica quantistica.
Fattorizzazione?
Se le radici sono intere, fattorizzare è più veloce. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Per x² - 5x + 6 = 0: (x-3)(x-2) = 0. Più veloce della formula risolutiva.
Fisica (traiettorie paraboliche), economia (punti di equilibrio), ingegneria (cerchi, ellissi), geometria, grafici.
Sì, molte operazioni matematiche hanno scorciatoie di stima. Usa sempre calcoli esatti per lavori importanti.
Disclaimer: Calcoli algebrici standard.