Calcolatrice di Equazioni di Secondo Grado | CalcxApp

Risolvi ax² + bx + c = 0. Formula risolutiva, discriminante, radici.

Radice x₁

2

Radice x₂

1

Discriminante (Δ)

1

Distribuzione dei valori

Confronto delle proprietà

Confronto delle proprietà

ProprietàFormulaValore
Radice x₁(−b + √Δ) / 2a2
Radice x₂(−b − √Δ) / 2a1
Discriminante (Δ)b² − 4ac1
Vertice Yf(−b / 2a)(1,5, -0,25)

Equazione di secondo grado: come risolverla

Il risolutore di equazioni quadratiche trova le radici di qualsiasi equazione quadratica nella forma ax² + bx + c = 0, fornendo soluzioni reali e complesse con spiegazioni passo dopo passo. Le equazioni quadratiche compaiono in matematica, fisica, ingegneria, economia e molti altri campi. La calcolatrice utilizza la formula quadratica x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Esempio: radici intere

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminante Δ = b² − 4ac. Se Δ > 0: due radici reali. Se Δ = 0: una radice doppia. Se Δ < 0: nessuna radice reale.

Domande frequenti

Come si risolve?

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Per ax² + bx + c = 0. Esempio: x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 = 3 o 2.

Discriminante?

Δ = b² - 4ac. Se Δ > 0: 2 radici reali distinte. Se Δ = 0: 1 radice doppia. Se Δ < 0: 2 radici complesse.

Radici complesse?

Se Δ < 0, le radici sono complesse (con i). Esempio: x² + 2x + 5 = 0: Δ = -16, radici: -1 ± 2i. Utile in ingegneria elettrica, meccanica quantistica.

Fattorizzazione?

Se le radici sono intere, fattorizzare è più veloce. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Per x² - 5x + 6 = 0: (x-3)(x-2) = 0. Più veloce della formula risolutiva.

Fisica (traiettorie paraboliche), economia (punti di equilibrio), ingegneria (cerchi, ellissi), geometria, grafici.

Sì, molte operazioni matematiche hanno scorciatoie di stima. Usa sempre calcoli esatti per lavori importanti.

Disclaimer: Calcoli algebrici standard.

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