Calculadora de Equações Quadráticas | CalcxApp

Resolve ax² + bx + c = 0. Fórmula geral, discriminante, raízes.

Raiz x₁

2

Raiz x₂

1

Discriminante (Δ)

1

Distribuição de valores

Comparação de propriedades

Comparação de propriedades

PropriedadeFórmulaValor
Raiz x₁(−b + √Δ) / 2a2
Raiz x₂(−b − √Δ) / 2a1
Discriminante (Δ)b² − 4ac1
Vértice Yf(−b / 2a)(1,5, -0,25)

Equação quadrática: como resolvê-la

O solucionador de equações quadráticas encontra as raízes de qualquer equação quadrática da forma ax ao quadrado mais bx mais c igual a zero, fornecendo soluções reais e complexas com explicações passo a passo.As equações quadráticas aparecem em toda a matemática, física, engenharia, economia e muitos outros campos, tornando esta uma das calculadoras mais úteis na prática disponíveis.A calculadora usa a fórmula quadrática, que calcula as soluções como b negativo mais ou menos a raiz quadrada de b ao quadrado menos quatro vezes a vezes c, tudo dividido por dois vezes a.A expressão sob a raiz quadrada, chamada de discriminante, determina a natureza das soluções.Um discriminante positivo produz duas raízes reais distintas, zero fornece exatamente uma raiz real repetida e um discriminante negativo produz duas raízes conjugadas complexas.A calculadora identifica qual caso se aplica à sua equação e apresenta os resultados de acordo.Além de apenas dar a resposta, esta ferramenta mostra o processo completo da solução para que você conheça e verifique cada etapa.Também exibe o vértice da parábola representada pela equação, o eixo de simetria e se a parábola abre para cima ou para baixo.Use este solucionador de equações quadráticas gratuito para trabalhos de casa de álgebra, problemas de física envolvendo movimento de projéteis, problemas de otimização ou qualquer aplicação que exija as raízes de uma função quadrática.

Exemplo: raízes inteiras

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminante Δ = b² − 4ac. Se Δ > 0: duas raízes reais. Se Δ = 0: uma raiz repetida. Se Δ < 0: sem raízes reais.

Perguntas Frequentes

Como se resolve?

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Para ax² + bx + c = 0. Exemplo: x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 = 3 ou 2.

Discriminante?

Δ = b² - 4ac. Se Δ > 0: 2 raízes reais distintas. Se Δ = 0: 1 raiz dupla. Se Δ < 0: 2 raízes complexas.

Raízes complexas?

Se Δ < 0, as raízes são complexas (com i). Exemplo: x² + 2x + 5 = 0: Δ = -16, raízes: -1 ± 2i. Útil em engenharia elétrica, mecânica quântica.

Fatoração?

Se as raízes são inteiras, fatorar é mais rápido. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Para x² - 5x + 6 = 0: (x-3)(x-2) = 0. Mais rápido que a fórmula geral.

Física (trajetórias parabólicas), economia (pontos de equilíbrio), engenharia (círculos, elipses), geometria, gráficos.

Física (trajetória de projéteis), economia (otimização de lucro), engenharia (projeto de pontes/parábolas), e em problemas de área/perímetro.

Disclaimer: Cálculos algébricos padrão.

Calculadoras Relacionadas

Comentários