Calculateur d'Équations Quadratiques | CalcxApp

Résolvez ax² + bx + c = 0. Formule générale, discriminant, racines.

Racine x₁

2

Racine x₂

1

Discriminant (Δ)

1

Répartition des valeurs

Comparaison des propriétés

Comparaison des propriétés

PropriétéFormuleValeur
Racine x₁(−b + √Δ) / 2a2
Racine x₂(−b − √Δ) / 2a1
Discriminant (Δ)b² − 4ac1
Sommet Yf(−b / 2a)(1,5, -0,25)

Équation quadratique : comment la résoudre

Le solveur d'équations quadratiques trouve les racines de toute équation quadratique de la forme ax au carré plus bx plus c égal à zéro, fournissant des solutions réelles et complexes avec des explications étape par étape.Les équations quadratiques apparaissent dans les mathématiques, la physique, l'ingénierie, l'économie et dans de nombreux autres domaines, ce qui en fait l'une des calculatrices les plus utiles du marché.La calculatrice utilise la formule quadratique, qui calcule les solutions sous la forme négative b plus ou moins la racine carrée de b au carré moins quatre fois fois c, le tout divisé par deux fois a.L’expression sous la racine carrée, appelée discriminant, détermine la nature des solutions.Un discriminant positif donne deux racines réelles distinctes, zéro donne exactement une racine réelle répétée et un discriminant négatif produit deux racines conjuguées complexes.La calculatrice identifie le cas qui s'applique à votre équation et présente les résultats en conséquence.Au-delà de simplement donner la réponse, cet outil montre le processus complet de solution afin que vous puissiez apprendre et vérifier chaque étape.Il affiche également le sommet de la parabole représenté par l'équation, l'axe de symétrie et si la parabole s'ouvre vers le haut ou vers le bas.Utilisez ce solveur d'équations quadratiques gratuit pour les devoirs d'algèbre, les problèmes de physique impliquant le mouvement d'un projectile, les problèmes d'optimisation ou toute application nécessitant les racines d'une fonction quadratique.

Exemple : racines entières

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0 : deux racines réelles. Si Δ = 0 : une racine double. Si Δ < 0 : pas de racines réelles.

Questions Fréquentes

Comment résoudre ?

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Pour ax² + bx + c = 0. Exemple : x² - 5x + 6 = 0 : x = (5 ± 1)/2 = 3 ou 2.

Discriminant ?

Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0 : 2 racines réelles distinctes. Si Δ = 0 : 1 racine double. Si Δ < 0 : 2 racines complexes.

Racines complexes ?

Si Δ < 0, les racines sont complexes (avec i). Exemple : x² + 2x + 5 = 0 : Δ = -16, racines : -1 ± 2i. Utile en ingénierie électrique, mécanique quantique.

Factorisation ?

Si les racines sont entières, factoriser est plus rapide. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Pour x² - 5x + 6 = 0 : (x-3)(x-2) = 0. Plus rapide que la formule générale.

Physique (trajectoires paraboliques), économie (seuils de rentabilité), ingénierie (cercles, ellipses), géométrie, graphiques.

Oui, de nombreuses opérations mathématiques ont des raccourcis d'estimation. Utilisez toujours des calculs exacts pour le travail important.

Disclaimer: Calculs algébriques standard.

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