Calculateur d'Équations Quadratiques | CalcxApp
Résolvez ax² + bx + c = 0. Formule générale, discriminant, racines.
Racine x₁
2
Racine x₂
1
Discriminant (Δ)
1
Répartition des valeurs
Comparaison des propriétés
Comparaison des propriétés
| Propriété | Formule | Valeur |
|---|---|---|
| Racine x₁ | (−b + √Δ) / 2a | 2 |
| Racine x₂ | (−b − √Δ) / 2a | 1 |
| Discriminant (Δ) | b² − 4ac | 1 |
| Sommet Y | f(−b / 2a) | (1,5, -0,25) |
Exemple : racines entières
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0 : deux racines réelles. Si Δ = 0 : une racine double. Si Δ < 0 : pas de racines réelles.
Questions Fréquentes
Comment résoudre ?
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Pour ax² + bx + c = 0. Exemple : x² - 5x + 6 = 0 : x = (5 ± 1)/2 = 3 ou 2.
Discriminant ?
Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0 : 2 racines réelles distinctes. Si Δ = 0 : 1 racine double. Si Δ < 0 : 2 racines complexes.
Racines complexes ?
Si Δ < 0, les racines sont complexes (avec i). Exemple : x² + 2x + 5 = 0 : Δ = -16, racines : -1 ± 2i. Utile en ingénierie électrique, mécanique quantique.
Factorisation ?
Si les racines sont entières, factoriser est plus rapide. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Pour x² - 5x + 6 = 0 : (x-3)(x-2) = 0. Plus rapide que la formule générale.
Physique (trajectoires paraboliques), économie (seuils de rentabilité), ingénierie (cercles, ellipses), géométrie, graphiques.
Oui, de nombreuses opérations mathématiques ont des raccourcis d'estimation. Utilisez toujours des calculs exacts pour le travail important.
Disclaimer: Calculs algébriques standard.