Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas | CalcxApp

Resuelve ax² + bx + c = 0. Fórmula general, discriminante, raíces.

Raíz x₁

2

Raíz x₂

1

Discriminante (Δ)

1

Desglose de valores

Comparación de propiedades

Comparación de propiedades

PropiedadFórmulaValor
Raíz x₁(−b + √Δ) / 2a2
Raíz x₂(−b − √Δ) / 2a1
Discriminante (Δ)b² − 4ac1
Vértice Yf(−b / 2a)(1,5, -0,25)

Ecuación cuadrática: cómo resolverla

El solucionador de ecuaciones cuadráticas encuentra las raíces de cualquier ecuación cuadrática de la forma ax al cuadrado más bx más c es igual a cero, proporcionando soluciones tanto reales como complejas con explicaciones paso a paso.Las ecuaciones cuadráticas aparecen en matemáticas, física, ingeniería, economía y muchos otros campos, lo que la convierte en una de las calculadoras disponibles más útiles en la práctica.La calculadora utiliza la fórmula cuadrática, que calcula las soluciones como b negativo más o menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos cuatro veces a por c, todo dividido por dos por a.La expresión bajo la raíz cuadrada, llamada discriminante, determina la naturaleza de las soluciones.Un discriminante positivo produce dos raíces reales distintas, cero da exactamente una raíz real repetida y un discriminante negativo produce dos raíces conjugadas complejas.La calculadora identifica qué caso se aplica a su ecuación y presenta los resultados en consecuencia.Más allá de simplemente dar la respuesta, esta herramienta muestra el proceso completo de solución para que puedas aprender y verificar cada paso.También muestra el vértice de la parábola representada por la ecuación, el eje de simetría y si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.Utilice este solucionador gratuito de ecuaciones cuadráticas para tareas de álgebra, problemas de física que involucran movimiento de proyectiles, problemas de optimización o cualquier aplicación que requiera las raíces de una función cuadrática.

Ejemplo: raíces enteras

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminante Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0: dos raíces reales. Si Δ = 0: una raíz repetida. Si Δ < 0: sin raíces reales.

Preguntas Frecuentes

¿Cómo se resuelve?

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Para ax² + bx + c = 0. Ejemplo: x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 = 3 o 2.

¿Discriminante?

Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0: 2 raíces reales distintas. Si Δ = 0: 1 raíz doble. Si Δ < 0: 2 raíces complejas.

¿Raíces complejas?

Si Δ < 0, las raíces son complejas (con i). Ejemplo: x² + 2x + 5 = 0: Δ = -16, raíces: -1 ± 2i. Útil en ingeniería eléctrica, mecánica cuántica.

¿Factorización?

Si las raíces son enteras, factorizar es más rápido. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Para x² - 5x + 6 = 0: (x-3)(x-2) = 0. Más rápido que la fórmula general.

Física (trayectorias parabólicas), economía (puntos de equilibrio), ingeniería (círculos, elipses), geometría, gráficos.

Sí, muchas operaciones matemáticas tienen atajos de estimación. Por ejemplo, propiedades distributivas o fracciones de referencia. Siempre use cálculos exactos para trabajo importante.

Disclaimer: Cálculos algebraicos estándar.

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