Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas | CalcxApp
Resuelve ax² + bx + c = 0. Fórmula general, discriminante, raíces.
Raíz x₁
2
Raíz x₂
1
Discriminante (Δ)
1
Desglose de valores
Comparación de propiedades
Comparación de propiedades
| Propiedad | Fórmula | Valor |
|---|---|---|
| Raíz x₁ | (−b + √Δ) / 2a | 2 |
| Raíz x₂ | (−b − √Δ) / 2a | 1 |
| Discriminante (Δ) | b² − 4ac | 1 |
| Vértice Y | f(−b / 2a) | (1,5, -0,25) |
Ejemplo: raíces enteras
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminante Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0: dos raíces reales. Si Δ = 0: una raíz repetida. Si Δ < 0: sin raíces reales.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se resuelve?
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Para ax² + bx + c = 0. Ejemplo: x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± 1)/2 = 3 o 2.
¿Discriminante?
Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0: 2 raíces reales distintas. Si Δ = 0: 1 raíz doble. Si Δ < 0: 2 raíces complejas.
¿Raíces complejas?
Si Δ < 0, las raíces son complejas (con i). Ejemplo: x² + 2x + 5 = 0: Δ = -16, raíces: -1 ± 2i. Útil en ingeniería eléctrica, mecánica cuántica.
¿Factorización?
Si las raíces son enteras, factorizar es más rápido. (x - x₁)(x - x₂) = 0. Para x² - 5x + 6 = 0: (x-3)(x-2) = 0. Más rápido que la fórmula general.
Física (trayectorias parabólicas), economía (puntos de equilibrio), ingeniería (círculos, elipses), geometría, gráficos.
Sí, muchas operaciones matemáticas tienen atajos de estimación. Por ejemplo, propiedades distributivas o fracciones de referencia. Siempre use cálculos exactos para trabajo importante.
Disclaimer: Cálculos algebraicos estándar.