Steigungs-Rechner | CalcxApp
Berechnen Sie die Steigung einer Geraden. m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁). Positiv, negativ, null, unbestimmt.
Steigung (m)
2
Y-Achsenabschnitt (b)
0
Geradengleichung
y = 2.000x + 0.000
Winkel (°)
63,4349°
Abstand
6,7082
Eigenschaftenaufschlüsselung
Steigungseigenschaften
Steigungseigenschaften
| Eigenschaft | Formel | Wert |
|---|---|---|
| Steigung | m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) | 2 |
| Achsenabschnitt | b = y₁ − m·x₁ | 0 |
| X₁ | x₁ | 1 |
| Y₁ | y₁ | 2 |
| X₂ | x₂ | 4 |
| Y₂ | y₂ | 8 |
Beispiel: positive Steigung vs. 45°
Steigung m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Y-Achsenabschnitt b = y₁ − m × x₁. Gleichung: y = mx + b.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird sie berechnet?
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Beispiel: (1, 2) und (4, 10): m = (10-2)/(4-1) = 8/3 ≈ 2,67. Es ist die Änderung in Y pro Einheit der Änderung in X.
Arten?
Positiv (steigt), negativ (fällt), null (horizontal), unbestimmt (vertikal). Die Steigung einer horizontalen Linie ist 0. Die Steigung einer vertikalen Linie ist unbestimmt (Division durch 0).
Winkel?
θ = arctan(m). Für m=1: θ = 45°. Für m=2,67: θ ≈ 69,4°. In Grad oder Radiant je nach Kontext. m = tan(θ) (Umkehrfunktion).
Geradengleichung?
Punkt-Steigungs-Form: y - y₁ = m × (x - x₁). Mit bekanntem m und einem Punkt (x₁, y₁) können Sie die Gleichung aufstellen. Steigungs-Achsenabschnitt-Form: y = mx + b, wobei b der y-Achsenabschnitt ist.
Architektur (Dächer, Rampen), Ingenieurwesen (Neigungen), Wirtschaft (Angebot/Nachfrage), Physik (Geschwindigkeit vs. Zeit), Trigonometrie.
Ja, viele mathematische Operationen haben Schätzabkürzungen. Verwenden Sie für wichtige Arbeiten immer exakte Berechnungen.
Disclaimer: Berechnungen gemäß algebraischen Standardformeln.